我在高中的時候買過一本叫做《混沌》的書，講得和這個幾乎一模一樣，但那時候基本沒有看懂。多年以后看這個視頻，才算是知道了那本書講的是什么。    視頻中提到圖靈的文獻叫做《The chemical basis of morphegenesis》，形態(tài)發(fā)生的化學(xué)基礎(chǔ)。全文有三十多頁，我大致讀了一點，文中他沒有用特別復(fù)雜的數(shù)學(xué)（沒有超過高中難度的微分，當(dāng)然求解這個常微分方程略難，但也沒有超過大學(xué)課本例題難度），也沒用什么復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程（他舉了個例子銀離子和氯離子形成氯化銀沉淀），然后就推演出了牛逼的結(jié)論，意思即使在不穩(wěn)定均相平衡當(dāng)中，也可能會產(chǎn)生復(fù)雜的外形和結(jié)構(gòu)。最后還畫了一副奶牛圖。這個片子里關(guān)于圖靈的動機，說的有點過分有情調(diào)了，圖靈的初戀男友在1930年去世，那時候圖靈18歲，說圖靈是因為男朋友死了才下定決心研究生命是如何存在的。但實際上《形態(tài)發(fā)生的化學(xué)基礎(chǔ)》這篇文章是1952年發(fā)表的，在此之前他也沒寫過什么關(guān)于生物如何發(fā)生或者人如何思考的文章——倒是寫過一篇《機器人會思考嗎？》提出了圖靈實驗——他的工作還在數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)上，男朋友死后過了二十年他才開始考慮生命（化學(xué)水平上）如何存在，這么硬搭因果就牽強了，甚至把他拉低到了弗蘭肯斯坦的水平了。實際上大科學(xué)家所以會研究終極問題，不是因為他們感情受挫什么，而是問題就擺在那里，而他們的能量也擺在那里，不燒向問題，就燒向自己。就圖靈而言，他的悲劇和他的天才無關(guān)，而僅僅是社會不容忍一個少數(shù)派的存在，以及他最后一個男朋友的人品是在太差了。視頻里那么處理總體上有點下作。     說起來圖靈和維特根斯坦也有點淵源，1939年的時候，圖靈和維特根斯坦都在劍橋教書，那時候圖靈剛剛到劍橋，教數(shù)理邏輯，而后者已經(jīng)是個大牛了。所以圖靈就常常來維特根斯坦班上聽數(shù)學(xué)哲學(xué)的課程。維特根斯坦一生堅定的反對形式主義，而圖靈卻基本是靠這個發(fā)家的（他早期重要的論文叫做《論可計算數(shù)及其在判定問題上的應(yīng)用》討論的實際上是哥德爾定理），所以這一年的數(shù)學(xué)哲學(xué)課，基本就是這師生倆對噴了（這里有他們對噴的部分文章翻譯http://www.acfun.tv/a/ac480145_2）。二人對噴多時，有一次圖靈有事來不了了，維特根斯坦反而覺得沒意思，和學(xué)生說，因為圖靈沒來，所以本堂課解釋性為主。    關(guān)于別洛索夫，確實別洛索夫挺悲劇的。但這個視頻也說得有一點政治傾向性，暗示了別洛索夫的悲劇都是共產(chǎn)主義蘇聯(lián)造成的（當(dāng)然冷戰(zhàn)造成的歐洲和蘇聯(lián)科研交流不暢是確實是客觀因素），但實際上的情況是，別洛索夫只是研究了這個實驗的現(xiàn)象，沒有嘗試討論其機理，所以退稿一部分的原因是“不可能發(fā)生”另一部分原因是“無法解釋其機理”。視頻說別洛索夫的實驗沒有發(fā)表，但實際上它發(fā)表了，只不過是拖了幾年，在1958年發(fā)表在一個沒什么知名度的小刊物上。他把這個工作托付給了Schnoll（schonll多次勸說別洛索夫不要放棄，但他還是放棄了），三年后schnoll的學(xué)生Zhabotinsky（扎鮑廷斯基）重新研究了這個實驗，然后比別洛索夫更進一步試著解釋了它的機理。     視頻里把別洛索夫描述的那么悲劇，但實際上的情況是，他自己也有科研能力不夠的問題，不完全賴政府。（圖靈科研能力夠了還給政府逼的走投無路，但視頻里只一句“這是英國的恥辱”輕描淡寫過去了。）     然后關(guān)于洛倫茲（不是電磁學(xué)界的那個洛倫茲）的說法也有點不對，視頻里說的，“用簡單方程描述實際情況，所得結(jié)果和實際大相徑庭，沒有活得任何準(zhǔn)確的預(yù)測”。如果是這個理由的話，任何一個稍微有一點科學(xué)思維的人都會得出這樣的結(jié)論：你的模型選錯了。洛倫茲的工作雖然是試圖預(yù)報氣象，但是他當(dāng)時設(shè)定的微分方程組實際上還是一個非常簡單和簡化的方程組，遠遠不足以預(yù)報氣象。當(dāng)時的請況是什么呢，當(dāng)時的機器比較古老，你編好程序，輸入初始值，機器算完了，然后就打印在紙上。機器本來的數(shù)據(jù)，是要算到小數(shù)點后8位，但當(dāng)時洛倫茲為了省打印紙，就只打了4位。注意機器內(nèi)存存的是8位數(shù)，但打出來的是4位，這就有一點微小的擾動。有一次洛倫茲把打出來的數(shù)據(jù)拿到另外機器上算，本來他以為兩個數(shù)據(jù)沒啥大區(qū)別，最后發(fā)現(xiàn)兩臺機器給出的數(shù)據(jù)完全不一樣了，當(dāng)時他第一反應(yīng)是，機器壞了。是這么個情況。     跟著視頻里做的這個實驗，我實在沒看出它和自組織有什么關(guān)聯(lián)，也根本就沒有什么反饋，屏幕就是個鏡子，根本就影響不到現(xiàn)實（當(dāng)然考慮到多重影像有一個時間差，可以考慮讓現(xiàn)實模仿某一層影像？）反饋機制要求的是輸出的結(jié)果可以影響輸入數(shù)據(jù)，這一段兒說白了只是個用運了現(xiàn)代攝影科技的萬花筒，實在有教壞人的嫌疑。     最后關(guān)于曼德勃羅的介紹就不說了，霍金說，科普書籍里每多加一個方程，潛在的讀者就減少一半。視頻里都給出了z=z^2 c這個方程了，已經(jīng)把讀者嚇跑一半了，卻不進一步介紹一下這個方程和那個亂七八糟的圖像有什么關(guān)系，從視頻里z在不停轉(zhuǎn)啊轉(zhuǎn)這個來看，可能是作者以為那個圖像是關(guān)于z的，那就完全錯了。實際上那個圖像是關(guān)于c的，c=a bi，是個復(fù)數(shù)，里面的x和y軸實際上是復(fù)數(shù)坐標(biāo)系。那么曼德勃羅集是怎么構(gòu)造呢，就是你給定一個復(fù)數(shù)c，帶入方程z(n 1)=z(n)^2 c（z(0)=0），得到z(0),z(1)……這么一個數(shù)列，如果這個數(shù)列不發(fā)散，那就把這個c描到坐標(biāo)系里。在復(fù)平面里一個一個c描上去，最后就描出了曼德勃羅集。     還有就是機器人進化的部分，前面有個哥們吐槽的很好了，我就不贅述了，那就是個優(yōu)化的過程，和進化關(guān)系不大。。。     除去這些問題以外，其它的都還好。     我在看這個視頻的時候，有一個感覺，那就是神其實并不存在。開始看到胚胎形成的過程，一開始它們均勻的分裂，突然有個時刻，細胞就突然有了方向，看到這個的時候，第一想法就是有個物理規(guī)則之外的力量，或者說，神跡出現(xiàn)了。但后來慢慢看，覺得這個即使不存在什么神，不存在什么意義和目的論，let it be，自然也能以自身的力量沖破牢籠，讓它自己存在在那里。越想越覺得混沌理論和佛教的世界觀很合，佛教說主宰一切的神不存在，物質(zhì)有四種狀態(tài)，成住壞空，它們都是自然發(fā)生的，沒什么東西令事物出現(xiàn)和發(fā)生，各種因素合起來，自然就會產(chǎn)生有規(guī)律的，可存住于世的東西，然后能量耗盡，它就消散，最后這個東西就沒了，這期間根本就沒什么意志。后來蝴蝶理論告訴我們，事物間的關(guān)聯(lián)比我們想象的更為細微，這又是禪境十足的東西。好了，就此打住，除此之外，混沌理論就基本上和佛教沒什么關(guān)系了，我絕不會試圖告訴你，混沌理論說活著不好好做人，死了就會下地獄的，也不會和你說，佛教的四法印是通過微分方程建立的。這個各有各的范疇，不能混為一談。     下面我要談?wù)勎业谋拘校黧w力學(xué)。流體力學(xué)的理論推演大概在一百五十年前就已經(jīng)完善了，對于無粘性的流體的行為（這個在實際上并不存在）已經(jīng)研究透了，但對于有粘流的研究，150年前N-S方程建立完了以后，似乎就再沒什么更深入的物理意義上的理論出現(xiàn)（在流體里著名的邊界層理論，各種輸運方程，以及各種湍流模式理論，說到底都是在無法深入研究這個問題的機理，只能退而求其次，拿出一個和試驗情況差不了太多的半經(jīng)驗型的理論來湊合用），主要是因為遇到了湍流。湍流是流體在粘性的作用下出現(xiàn)大量各種不同尺度的漩渦而使得液體流動情況變得非常復(fù)雜的物理過程。大渦套小渦，其實這是個分形問題。但最大的難點是，流體當(dāng)中渦的結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的，隨時可變又很容易破裂。我們現(xiàn)在研究的混沌行為，其實還是有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的混沌行為，想要用這些理論來研究流體，有兩種途徑，第一種是發(fā)展一套研究變化結(jié)構(gòu)的理論，這個有點難；第二種是通過某種（拓撲學(xué)上的）變換，把液體當(dāng)成有固定結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)來處理，如果這條路能走下去，那對流體力學(xué)來說就是個飛躍了。